本篇文章将从法律角度出发，说明老公同小三同居所涉及的罪名以及是否构成重婚罪。首先，介绍同居行为在我国法律范围内的定义及其相关法律依据，然后分别从犯罪情节和重婚罪要件两个方面进行分析，最后结合实际案例进行说明。
犯罪情节：同居行为是否构成罪名
首先，我国刑法未对同居行为进行明确的独立规定。但是在《中华人民共和国婚姻法》第三十二条规定：“夫妻一方有配偶，在其配偶未死或者未宣告失踪之前，与他人同居的，不受法律保护。”可见，只有在婚姻关系成立的情况下，夫妻一方才存在同居行为，因此，在婚姻关系未成立时，同居行为不构成刑事犯罪。
但是，如果同居行为涉及为人父母、儿童或者同为直系亲属的关系，涉及到《中华人民共和国刑法》第二百四十三条规定的“猥亵儿童罪”、第二百四十四条规定的“虐待被监护、看护人罪”等侵害他renquan益的罪名。如一起发生的撒谎骗婚等过错，同样也可能构成欺诈罪等其他刑事犯罪。
因此，同居行为本身不是刑法规定的罪名，但是如果行为涉及到侵害他renquan益的情形，则可能涉及刑事犯罪。
重婚罪：老公和小三同居是否构成重婚罪
其次，老公和小三同居是否构成重婚罪，需要根据我国刑法《中华人民共和国刑法》第二百四十二条规定，要同时具备两个条件：
1.有合法的婚姻关系，且在婚姻关系未解除的情况下；
2.与他人又建立了结婚关系或者同居关系并同居。
可以看出，如果老公已经与原配偶建立合法的婚姻关系，并未解除婚姻关系，与小三又建立了同居关系并同居，此时符合了重婚罪构成要件。重婚罪的行为主体不仅包括男性，同样也包括女性。因此，老公同小三同居可能构成重婚罪，需要依据实际案件的情况来具体分析。
结合实际案例，例如2015年陕西省安康市汉滨区人民检察院对一起涉嫌重婚案进行起诉。被告人刘某未与原配偶离婚，却与他人成立了同居关系并同居多年。此时，刘某的行为涉及了重婚罪构成要件，涉嫌犯罪。综上所述，如果老公同小三的同居行为涉及重婚罪构成要件，则属于刑事犯罪，需要承担刑事责任。